Es en el año del 2003 cuando Batsi, Deni y Borga, se juntan para crear una banda de punk a la que denominan Criatura, comienzan a tocar en el municipio de Chimalhuacán, de donde son originarios y en donde incursionan en tocadas realizadas por vecinos y por conocidos cercanos a la banda, quienes los comienzan a invitar a amenizar las reuniones del barrio.

Es en el 2004 cuando obtienen su primer oportunidad para poder grabar su primer material, Catarsis, grabado con Discos y cintas Denver, en donde se puede apreciar una banda que tiene la actitud para poder entrar rápidamente en el gusto del público, aunque en la realidad se han enfrentado a puristas del género que les han puesto en duda sus propuestas musicales para el punk.

Es por esto que la banda comienza a experimentar mucho más y a tener en las tocadas una mejor visión sobre como sobresalir en el género.

Son invitados al Festival Los Jefes de jefes del rock mexicano participando como grupo revelación en donde atraen a los más jóvenes, sintiendo empatía por una banda de punk más acoplada a la juventud actual.

En algún momento Criatura experimenta con instrumentos como el saxofón o el acordeón, lo que de pronto provoca más polémica con la banda y los seguidores más puristas del punk mexicano, es por esto que en el medio comienzan a ser conocidos como una banda de punk mexicano contemporáneo.

En el 2008 lanzan su segunda producción, Sangre Obrera y clandestina, en donde se escucha un sonido más amarrado y más fresco, la banda comienza a capturar más seguidores que los hacen tocar en foros como el Centro de Convenciones de Tlalnepantla, Centro Cívico de Ecatepec, Arena Ciudad de México junto con bandas como Molotov, Noi del Sucre o Real de 14 entre otros.

En el 2010 sobresalen en el documental presentado en la  cineteca Nacional, bajo la dirección de Juan Carlos Bocanegra, “Detrás del rock” en donde la banda participa opinando acerca del punk actual en México.

La banda además comienza a tener contacto en una comunidad de artistas plásticos en donde fomentan actividades culturales para la rehabilitación de presos, asi como en actividades sociales.

Antes de grabar su tercer disco, los integrantes de la banda deciden entrar a clases de perfección de sus instrumentos, en donde perfeccionan su técnica y aprovechan para hacer mejores composiciones con una mejor propuesta.

Pasaron casi dos años de estudio y planeación de este disco, lo que hizo a la banda estar consciente del trabajo detrás de una producción consolidada.

Criatura decide lanzar al mercado su tercera producción “Oídos sordos a la estupidez” de manera independiente, con una visión distinta del movimiento en el que estaban inmersos, combinando su visión plástica con la música y la producción, logrando un sonido consistente y con una excelente producción.

Este material hace que el director de cine Juan Arango, los busque para su siguiente producción X Quinientos, la cual filma en Colombia, México y Canadá, en donde la banda participa en el soundtrack de la cinta y en una de las escenas de la misma tocando en vivo.